30 ВОПРОСОВ · БЕЗ ТАЙМЕРА
Короткая тематическая проверка с одним или несколькими правильными ответами и историей результатов на этом устройстве.
Выберите одну тему
В каждой теме хранится 100 детерминированных вопросов. Новое прохождение получает 30 неповторяющихся вопросов из этого банка.
Результат описывает только это прохождение. Он не является оценкой освоения, интеллекта или устойчивости знания.
Читаем историю тестов…
Делимость
Находить наибольшую степень простого p, делящую число, и читать сравнимость через разность.
Ещё не проходили
Порядок vₚ
Вычислять vₚ(n) для положительных, отрицательных и нулевого целого и связывать его с делимостью.
Ещё не проходили
Норма
Переводить vₚ(x) в точную норму |x|ₚ и сравнивать p-адические величины без десятичных приближений.
Ещё не проходили
Расстояние
Вычислять dₚ(x,y) через порядок разности и объяснять, почему глубокая сравнимость означает близость.
Ещё не проходили
Ультраметрика
Применять усиленное неравенство треугольника и распознавать равенство двух больших сторон.
Ещё не проходили
Цифры и точность
Находить общую глубину двух чисел и переводить конечный блок p-адических цифр в вычет по модулю pᴸ.
Ещё не проходили
Дерево и шары
Читать путь числа в дереве вычетов, находить первое расхождение и проверять принадлежность замкнутому шару a+pⁿZₚ.
Ещё не проходили
Пространство Zₚ
Распознавать совместимые последовательности вычетов и интерпретировать их как один элемент Zₚ.
Ещё не проходили
Сходимость
Распознавать p-адическую сходимость через рост порядка разности и формулировать условие Коши через фиксированную точность.
Ещё не проходили
Арифметика Zₚ
Складывать и умножать p-адические целые на конечной точности, распознавать единицы и объяснять p-адические суммы рядов.
Ещё не проходили
Поле Qₚ
Вычислять знаковый порядок рационального числа и различать Qₚ, Zₚ и элементы нормы больше 1.
Ещё не проходили
Уточнение корня
Проверять условие простого корня modulo p и выполнять один точный шаг уточнения modulo p².
Ещё не проходили
Перенос структуры
Распознавать вложенные разбиения и глубину первого расхождения, явно отделяя буквальную математику от аналогии.
Ещё не проходили